Contoh Soal Panjang Vektor beserta Pembahasannya

Vektor merupakan salah satu materi yang banyak diterapkan di berbagai pelajaran yang lebih mendalam dan penerapan di kehidupan sehari-hari. Contoh soal panjang vektor perlu dipelajari untuk mengasah pengetahuan siswa.

Vektor sendiri merupakan besaran yang mempunyai nilai (panjang) dan memiliki arah sebagaimana dikutip dari Buku Siswa Matematika SMA/MA Kelas 10 (Kelompok Peminatan), Drs. Jumadi, dkk, (2021, 172).

Contoh Soal Panjang Vektor

Dalam materi panjang vektor, panjang garis menyatakan besaran vektor, sedangkan anak panah menyatakan arah vektor.

Beberapa besaran yang merupakan besaran vektor adalah perpindahan, kecepatan, gaya, dan medan magnet.

Berikut adalah contoh soal panjang vektor beserta pembahasaanya yang bisa dipelajari.

1. Hitunglah panjang vektor v = 8i – 6j. Pembahasan Pada soal ini diketahui v = (8, -6) maka panjang vektor sebagai berikut: |v| = √82 + (-6)2 |v| = √64+ 36 = √100 = 10
2. Diketahui vektor u dan v di R2, jika |u| = 3, |v| = 5 dan |u + v| = 7, tentukanlah |u – v|. Misalnya: u = (u1, u2) v = (v1, v2) Maka diperoleh: u| = √u12 + u22 3 = √u12 + u22 9 = u12 + u22 Dengan cara yang sama diperoleh 25 = v12 + v22 u + v = (u1 + v1, u2 + v2) |u + v| = √(u1 + v1) 2 + (u2 + v2)2 49 = u12 + 2 u1 v1 + v12 + u22 + 2 u2 v2 + v22 49 = 9 + 25 + 2 u1 v1 + 2 u2 v2 2 u1 v1 + 2 u2 v2 = 49 – 9 – 25 = 15 u – v = (u1 – v1, u2 – v2) |u – v| = √(u1 – v1)2 + (u2 – v2)2 |u – v| = √(u12 + u22) + (v12 + v22) – (2 u1 v1 + 2 u2 v2) |u – v| = √9 + 25 – 15 = √19
3. Diketahui |u| = 4, |v| = 3 dan |u – v| = √ 37 . Nilai |u + v| = … Pembahasan u = (u1, u2) v = (v1, v2) Diperoleh: |u| = √u12 + u22 4 = √u12 + u22 16 = u12 + u22 |u + v| = √16 + 9 – 12 = √13

Baca Juga: Contoh Soal Histogram dan Jawabannya

Demikian contoh soal panjang vector beserta pembahasannya. Teruslah belajar dan berlatih untuk mengusai materi ini.(glg)